Тело, двигаясь без начальной скорости, прошло за первую секунду 1 м, за вторую 2 м, за третью 3 м, за четвертую 4 м и т.д. Может ли такое движение быть равноускоренным?

Движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит одинаковые расстояния, называется равномерным.
В данном случае тело за равные промежутки времени проходит неравные расстояния, причем, за каждую последующую секунду расстояние, пройденное телом, увеличивается на одну и ту же величину. Такое движение является равноускоренным.
Скорость тела и пройденное за единицу времени расстояние увеличивается, ускорение остается постоянным.