Для измерения массы космонавта на орбитальной станции используется подвижное сиденье массой m, прикрепленное к пружине. при одинаковой деформации пружины пустое сиденье возвращается в исходное положение через время t , а с космонавтом через время t1 > t. определить массу космонавта m1

Question

Физика

Всеволод

7 год назад

Для измерения массы космонавта на орбитальной станции используется подвижное сиденье массой m, прикрепленное к пружине. при одинаковой деформации пружины пустое сиденье возвращается в исходное положение через время t , а с космонавтом через время t1 > t. определить массу космонавта m1

ОТВЕТЫ

Эмилий

Jul 16, 2019

Эмм... такая фишка. Если космонавта оставить в кресле, то мы будем наблюдать колебательный процесс. Время за которое пружина разжимается от полного сжатия до начального состояния равно четверти периода колебаний. Общая формула для него такая

$T = 2\pi\sqrt{m/k}$
Здесь m - масса того, что привязано к пружине

Поэтому имеем следующую систему уравнений

$t = 0.5\pi\sqrt{m/k}\\amp;#10;t_1 = 0.5\pi\sqrt{(m+m_1)k}\\\\amp;#10;(t_1/t)^2 = (m+m_1)/m = 1+m_1/m\\amp;#10;m_1/m = (t_1/t)^2-1\\amp;#10;m_1 = m((t_1/t)^2-1)$

121