Точка движется по прямой согласно уравнению x = At+Br³, где A = 6 м/с, B = 0,125 м/с³. Определить среднюю скорость точки в интервале времени от t = 2 с до t = 6 с.

Question

Физика

Елеазар

7 год назад

Точка движется по прямой согласно уравнению x = At+Br³, где A = 6 м/с, B = 0,125 м/с³. Определить среднюю скорость точки в интервале времени от t = 2 с до t = 6 с.

ОТВЕТЫ

Makariy

Jul 16, 2019

Закон изменения координаты х(t)=6*t+0,125*t³, изменение скорости найдём как производную от координаты v(t)=6+3*0,125*t²=6+0,375*t². Среднюю скорость в интервале t1 - t2 найдём как $vsr= \frac{1}{t2-t1} * \int\limits^2_1 {v(t)} \, dt = \frac{1}{6-2} * \int\limits^6_2 {6+0,375*t^{2} } \, dt =$ $0,25*(6*4+ \frac{0,375*(6 ^{3}-2^{3} )}{3} )=12,5$ м/с. В первом интеграле пределы должны быть t1 и t2, просто t не вписалось.

Ответ: 12,5 м/с.

284