Решите систему уравнений:
{3х-у = 8
(3х-у)(9х^2-у^2) = 128

Question

Математика

Антипович

6 год назад

Решите систему уравнений:
{3х-у = 8
(3х-у)(9х^2-у^2) = 128

ОТВЕТЫ

Наталий

Jul 16, 2019

$\left \{ {{3x-y=8;} \atop {(3x-y)(9x^2-y^2)=128;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{3x-y=8;} \atop {(3x-y)(3x-y)(3x+y)=128;}} \right.$
Пусть $z=3x-y$ и $t=3x+y$ , тогда $\left \{ {{z=8;} \atop {z^2t=128;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{z=8;} \atop {8^2t=128;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{z=8;} \atop {64t=128;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{z=8;} \atop {t= \frac{128}{64}=2. }} \right.$
Подставим данные значения в условие системы уравнений.
$-\left \{ {{3x-y=8;} \atop {3x+y=2;}} \right. \\ -2y=6; \\ y=- \frac{6}{2}=-3. \\ 3x+3=8; \\ 3x=8-3; \\ 3x=5; \\ x= \frac{5}{3}=1 \frac{2}{3}.$
Итак, решением системы уравнений являются числа $(1 \frac{2}{3};-3)$ .

257

Решите систему уравнений:{3х-у = 8(3х-у)(9х^2-у^2) = 128

Решите систему уравнений:
{3х-у = 8
(3х-у)(9х^2-у^2) = 128