Найти точки экстремума функции y = x^3+3x^2

Question

Математика

Климент

6 год назад

Найти точки экстремума функции y = x^3+3x^2

ОТВЕТЫ

Галактионович

Jul 16, 2019

$y(x) = x^3+3x^2\\amp;#10;y(x) = 3x^2+6x\\\\amp;#10;y(x) = 0\\amp;#10;3x^2+6x = 0\\amp;#10;x(x+2) = 0$

Решениями последнего уравнения будут x = 0 и x = -2. Возьмем вторую производную

$y(x) = 6x+6$

В обеих точках ее значение не равно 0, а значит обе точки являются экстремумами (а не перегибами)

150