Найдите промежутки монотонности функции y = (x-1)/(2x+1)

ОДЗ 



Приравниваем производную к нулю и находим корни, не забывает про ОДЗ.
1), 
Корень 1 не подходит, так как ОДЗ запрещает)

2) 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:


Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
 




   +              -              +
____ /_________ /_____
       -1                  2
  ↗            ↘            ↗
       max            min