12*9^x-3^x-27 = 0 помогите пж

Question

Математика

Бронислав

6 год назад

12*9^x-3^x-27 = 0 помогите пж

ОТВЕТЫ

Miloslavovich

Jul 16, 2019

$12\cdot9^x-3^x-27=0, \\ 12\cdot3^{2x}-3^x-27=0, \\ 3^x=t, \ t\ \textgreater \ 0, \\ 12t^2-t-27=0, \\ D=(-1)^2-4\cdot12\cdot(-27)=1+1296=1297, \\ t_1=\frac{1-\sqrt{1297}}{24}\ \textless \ 0, \ t_2=\frac{1+\sqrt{1297}}{24}, \\ t=\frac{1+\sqrt{1297}}{24}, \\ 3^x=\frac{1+\sqrt{1297}}{24}, \\ x=\log_3\frac{1+\sqrt{1297}}{24}$

152