Милослав
6 год назад
В пространстве даны плоскость а и точка А на ней. сколько можно провести через точку А прямых,перпендикулярных плоскости а
ОТВЕТЫ
Болеслав
Jul 16, 2019
Только одну прямую
Доказательство:
Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны друг другу.
Допустим мы проведем через точку А прямые b и c перпендикулярные плоскости а. Из вышеуказанного свойства получается, что эти прямые параллельны. Но это невозможно, т.к. две параллельные прямые не могут иметь общих точек.
Отсюда следует, что через любую точку плоскости можно провести 1 и только 1 прямую, перпендикулярную данной плоскости.
Доказательство:
Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны друг другу.
Допустим мы проведем через точку А прямые b и c перпендикулярные плоскости а. Из вышеуказанного свойства получается, что эти прямые параллельны. Но это невозможно, т.к. две параллельные прямые не могут иметь общих точек.
Отсюда следует, что через любую точку плоскости можно провести 1 и только 1 прямую, перпендикулярную данной плоскости.
Бесконечно много...........
269
