Решите уравнение sin x -sin^2 x = 0

Question

Математика

Tabagsavk

6 год назад

Решите уравнение sin x -sin^2 x = 0

ОТВЕТЫ

Евстафьевич

Jul 16, 2019

$sinx-sin^2x=0$
$sinx(1-sinx)=0$
$sinx=0$ или $1-sinx=0$
$x= \pi k,$ $k$ ∈ $Z$ или $sinx=1$
$x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$

Sinx-sin²x=0
выносим общий множитель sinx за скобки
sinx(1-sinx)=0
произведение равно 0 когда хотя бы один из множителей равен 0
sinx=0 или 1-sinx=0
x₁= $\pi$ n, n∈Z sinx=1
x₂= $\frac{\pi}{2}$ +2πn, n∈Z
Z - ряд целых чисел
Ответ: x₁= $\pi$ n, n∈Z; $\frac{ \pi }{2}$ +2 $\pi$ n, n∈Z

230