Кілька учнів поділили порівну між собою 180 яблук. Якби учнів було на 3 менше, то кожен із них отримав би на 3 яблука більше. Скільки було учнів?

Question

Математика

Malann

6 год назад

Кілька учнів поділили порівну між собою 180 яблук. Якби учнів було на 3 менше, то кожен із них отримав би на 3 яблука більше. Скільки було учнів?

ОТВЕТЫ

Люциевич

Jul 16, 2019

Нехай було х учнів, складаємо рівняння:

$\frac{180}{x-3}- \frac{180}{x}=3 \\ 180x-180(x-3)=3(x^2-3x) \\ 18x-180x+540=3 x^{2} -9x \\ 3 x^{2} -9x-540=0|:3 \\ x^{2} -3x-180=0 \\ D=9-(4*(-180))=9+720=729$
$x_1= \frac{3- \sqrt{729} }{2}= \frac{3-27}{2}= -12$ - не відповідає умові
$x_2= \frac{3+ \sqrt{729} }{2}= \frac{3+27}{2}= 15$

Відповідь: було 15 учнів.

278