С какой начальной скоростью надо бросить вниз мяч с высоты 1 м, чтобы он после абсолютно упругого удара подпрыгнул на высоту 1,5 м.

Question

Физика

Zhaapzhya

6 год назад

С какой начальной скоростью надо бросить вниз мяч с высоты 1 м, чтобы он после абсолютно упругого удара подпрыгнул на высоту 1,5 м.

ОТВЕТЫ

Valerian

Jul 14, 2019

С самого начала мяч обладает потенциальной энергией.
Где h = 1 м
Но оно имело какую-то начальную скорость. Обозначим ее $V _{2}$ . Скорость же, которую мяч без начальной скорости развил бы к самому подлету к земле, обозначим через $V _{2}$
Таким образом, перед самым ударом с землей, кинетическая энергия будет максимальной и будет равна $\frac{(mV _{1}+V _{2}) ^{2}}{2}$
Теперь, когда мяч обладая такой энергией отскочит, он поднимется на высоту $h _{2}$
$\frac{(mV _{1}+V _{2}) ^{2}}{2} =nbsp;[tex]mgh _2}$
Мы можем сократить массу, тогда:
$(V _{1}+V _{2}) ^{2}=2gh _{2}$
$V_{1}= \sqrt{2gh _{1} }= \sqrt{20}$
Получаем: $\sqrt{20}+V x_{2}= \sqrt{3g};amp;#10;V _{2}= \sqrt{30}- \sqrt{20}asymp;[tex]1$ [/tex]м/с²

86