Решите уравнение 5^x - 5^3-x = 20

5^x-5^3-x=20
5^x-125/5^x=20
5^x=a
a-125/a=20
a^2-20a-125=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D = b2 - 4ac = (-20)2 - 4·1·(-125) = 400 + 500 = 900
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
a1 =  -5
a2 =  25
-5=5^x х=не может быть меньше 0
25=5^x x=2, Единственное решение

Уравнение 5^x - 5^3-x =20
Ответ:x=-145