Как докозать что дорожка и тропинка это синином

Дорожка,тропинка - узкая полоса земли, устроенная или протоптанная для удобства ходьбы

Доказывается так
Мы по дорожке ходим ХОДИМ. Ну и по тропинке тоже ходим. Значит это синоним