На отрезке [1;3] наибольшее значение первообразной для функции f(x) = 4x+1 равно 22. .Найдите наименьшее значение этой первообразной на данном отрезке

Находим "первообразную":

,

где  – константа интегрирования

Экстремумы у F(x), кстати, будут при:

А на отрезке от 1 до 3 первообразная монотонно  возрастает. То есть наибольшее значение будет при x=3, а наименьшее — при x=1.

Находим константу интегрирования A:

Искомая первообразная имеет вид:

Её значение при x=1: