Докажите, что слово полуночный образовано приставочно-суффиксальным способом.

Если уберь только приставку получаем ночный такого слова неь.
убираем суффикс получаем полуночь такого слова нет
поэтому приставочно-суффиксальный

Полу - приставка
н - суффикс