Гидроксид железа (III) → оксид железа (III) → хлорид железа (III) → нитрат железа (III) → гидроксид железа (III)

FeCl3 + 3KOH = Fe(OH)3 + 3KCl
2Fe(OH)3 = Fe2O3 + 3H2O ) 
Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2O
FeCl3 + 3AgNO3 = Fe(NO3)3 + 3AgCl

FeCl3 + 3KOH = Fe(OH)3 + 3KCl
2Fe(OH)3 = Fe2O3 + 3H2O (и знак температуры не забудь)
Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2O
FeCl3 + 3AgNO3 = Fe(NO3)3 + 3AgCl
Fe(NO3)3 + 3NaOH = Fe(OH)3 + 3NaNO3