Перепишите словосочетания,исправляя нарушения норм сочетаемости: исполнительное мастерство,жестикулировать руками,занять звание лауреата ,обосновать город,неприятный конфуз

Испольнительское мастерство (исполнительный = старательный, исполнительский = относящийся к исполнению)
размахивать руками (или просто жестикулировать) (жестикулировать - это уже руками, добавлять к нему руками будет плеоназм)
удостоиться звания лауреата ("занять звание" не говорят)
основать город (обосновать = доказать, основать = создать)
неприятное происшествие (или просто конфуз) (в слово "конфуз" уже заложено значение чего-то неприятного, "неприятный конфуз - это плеоназм)