Neitkel
5 год назад
Здравствуйте.Мне нужна поомощь в решении уравнений методом выделения полного квадрата,но выполняйте коротко и верно.Задания выделены жирным карандашевым шрифтом.Здесь справятся только гении 8-11 классов.
ОТВЕТЫ
Макарович
Jul 7, 2019
№1
1) x^2+8x+16=(x+4)^2
2) x^2-12x+36=(x-6)^2
3) x^2+4x+4=(x+2)^2
4) x^2-x+0,25=(x-0,5)^2
5) x^2+10x+25=(x+5)^2
6) x^2+3x+2,25=(x+1,5)^2
т.е. мы делим второй коэф. на 2 и возводим в квадрат
№2
1) x^2-2x=8
x^2-2x+1=9
(x-1)^2=9
x-1=3 или x-1=-3
x=4 x=-2
Отв.: 4;-2
2) x^2+2x-3=0
x^2+2x+1=4
(x+1)^2=4
x+1=2 или x+1=-2
x=1 x=-3
Отв.: 1;-3
3) x^2-20x+36=0
x^2-20x+100-64=0
(x-10)^2=64
x-10=8 или x-10=-8
x=18 x=2
Отв.: 18;2
4) x^2-4x=21
x^2-4x+4=25
(x-2)^2=25
х-2=5 или х-2=-5
x=7 х=-3
Отв.: 7;-3
5) x^2+6x-7=0
x^2+6x+9=16
x+3=4 или х+3=-4
х=1 х=-7
Отв.: 1;-7
6) x^2-3х=4
x^2-3x+2.25=6.25
(x-1.5)^2=2.5
x-1.5=2.5 или х-1.5=-2.5
х=4 х=-1
Отв.: 4; -1
7) x^2+6x=16
x^2+6x+9=25
(x+3)^2=25
x+3=5 или х+3=-5
х=2 х=-8
Отв.: 2;-8
8) x^2+3x-10=0
x^2+3x+2.25=12.25
(x+1.5)^2=12.25
x+1.5=3.5 или х+1.5=-3.5
х=2 х=0=-5
Отв.: 2; -5
9) x^2-x=12
x^2-x+0.25=12.25
(x-0.5)^2=12.25
х-0.5=3.5 или х-0.5=-3.5
х=4 х=-3
Отв.: 4; -3
№4
1) 9x^2-6x+1=4
x^2-2*(1/3)+(1/3)^2=(2/3)^2
(x-1/3)^2=(2/3)^2
х-1/3=2/3 или х-1/3=-2/3
х=1 х=-1/3
Отв.: 1; -1/3
2) -x^2-6x-8=0
x^2+6x+9=1
(x+3)^2=1
x+3=1 или х+3=-1
х=-2 х=-4
Отв.: -2; -4
3) 2x^2-8x+8=32
x^2-4x+4=16
(x-2)^2=16
х-2=4 или х-2=-4
х=6 х=-2
Отв.: 6;-2
4) 0.2x^2-1.2x+1.8=5
x^2-6x+9=25
(x-3)^2=25
x-3=+-5
х=8 или х=-2
Отв.: 8;-2
5) 2x^2+5x+3=0
x^2+2.5x+1.5=0
x^2+2.5x+1.5625=0.625
(x+1.25)^2=0.25^2
x+1.25=0.25 или х+1.25=-0.25
х=-1 х=-1.5
Отв.: -1;-1.5
6)2/3x^2-x+1/3=0
x^2-1.5x+0.5=0
x^2-1.5x+0.5625=0.625
(x-0.75)^2=0.25^2
х-0.75=0.25 или х-0.75=-0.25
х=1 х=0.5
Отв.: 1;0.5
1) x^2+8x+16=(x+4)^2
2) x^2-12x+36=(x-6)^2
3) x^2+4x+4=(x+2)^2
4) x^2-x+0,25=(x-0,5)^2
5) x^2+10x+25=(x+5)^2
6) x^2+3x+2,25=(x+1,5)^2
т.е. мы делим второй коэф. на 2 и возводим в квадрат
№2
1) x^2-2x=8
x^2-2x+1=9
(x-1)^2=9
x-1=3 или x-1=-3
x=4 x=-2
Отв.: 4;-2
2) x^2+2x-3=0
x^2+2x+1=4
(x+1)^2=4
x+1=2 или x+1=-2
x=1 x=-3
Отв.: 1;-3
3) x^2-20x+36=0
x^2-20x+100-64=0
(x-10)^2=64
x-10=8 или x-10=-8
x=18 x=2
Отв.: 18;2
4) x^2-4x=21
x^2-4x+4=25
(x-2)^2=25
х-2=5 или х-2=-5
x=7 х=-3
Отв.: 7;-3
5) x^2+6x-7=0
x^2+6x+9=16
x+3=4 или х+3=-4
х=1 х=-7
Отв.: 1;-7
6) x^2-3х=4
x^2-3x+2.25=6.25
(x-1.5)^2=2.5
x-1.5=2.5 или х-1.5=-2.5
х=4 х=-1
Отв.: 4; -1
7) x^2+6x=16
x^2+6x+9=25
(x+3)^2=25
x+3=5 или х+3=-5
х=2 х=-8
Отв.: 2;-8
8) x^2+3x-10=0
x^2+3x+2.25=12.25
(x+1.5)^2=12.25
x+1.5=3.5 или х+1.5=-3.5
х=2 х=0=-5
Отв.: 2; -5
9) x^2-x=12
x^2-x+0.25=12.25
(x-0.5)^2=12.25
х-0.5=3.5 или х-0.5=-3.5
х=4 х=-3
Отв.: 4; -3
№4
1) 9x^2-6x+1=4
x^2-2*(1/3)+(1/3)^2=(2/3)^2
(x-1/3)^2=(2/3)^2
х-1/3=2/3 или х-1/3=-2/3
х=1 х=-1/3
Отв.: 1; -1/3
2) -x^2-6x-8=0
x^2+6x+9=1
(x+3)^2=1
x+3=1 или х+3=-1
х=-2 х=-4
Отв.: -2; -4
3) 2x^2-8x+8=32
x^2-4x+4=16
(x-2)^2=16
х-2=4 или х-2=-4
х=6 х=-2
Отв.: 6;-2
4) 0.2x^2-1.2x+1.8=5
x^2-6x+9=25
(x-3)^2=25
x-3=+-5
х=8 или х=-2
Отв.: 8;-2
5) 2x^2+5x+3=0
x^2+2.5x+1.5=0
x^2+2.5x+1.5625=0.625
(x+1.25)^2=0.25^2
x+1.25=0.25 или х+1.25=-0.25
х=-1 х=-1.5
Отв.: -1;-1.5
6)2/3x^2-x+1/3=0
x^2-1.5x+0.5=0
x^2-1.5x+0.5625=0.625
(x-0.75)^2=0.25^2
х-0.75=0.25 или х-0.75=-0.25
х=1 х=0.5
Отв.: 1;0.5
35
Смежные вопросы:
