Регистрация
Войти
Стать экспертом Правила
Математика

Здравствуйте.Мне нужна поомощь в решении уравнений методом выделения полного квадрата,но выполняйте коротко и верно.Задания выделены жирным карандашевым шрифтом.Здесь справятся только гении 8-11 классов.

ОТВЕТЫ
№1
1) x^2+8x+16=(x+4)^2
2) x^2-12x+36=(x-6)^2
3) x^2+4x+4=(x+2)^2
4) x^2-x+0,25=(x-0,5)^2
5) x^2+10x+25=(x+5)^2
6) x^2+3x+2,25=(x+1,5)^2
т.е. мы делим второй коэф. на 2 и возводим в квадрат 

№2
1) x^2-2x=8
x^2-2x+1=9
(x-1)^2=9
x-1=3         или     x-1=-3
x=4                       x=-2
Отв.: 4;-2

2) x^2+2x-3=0
x^2+2x+1=4
(x+1)^2=4
x+1=2           или      x+1=-2
x=1                           x=-3
Отв.: 1;-3

3) x^2-20x+36=0
x^2-20x+100-64=0
(x-10)^2=64
x-10=8            или    x-10=-8
x=18                         x=2
Отв.: 18;2

4) x^2-4x=21
x^2-4x+4=25
(x-2)^2=25
х-2=5     или     х-2=-5
x=7                    х=-3
Отв.: 7;-3

5) x^2+6x-7=0
x^2+6x+9=16
x+3=4   или   х+3=-4
х=1                х=-7
Отв.: 1;-7

6) x^2-3х=4
x^2-3x+2.25=6.25
(x-1.5)^2=2.5
x-1.5=2.5            или    х-1.5=-2.5
х=4                                х=-1
Отв.: 4; -1

7) x^2+6x=16
x^2+6x+9=25
(x+3)^2=25
x+3=5        или   х+3=-5
х=2                      х=-8
Отв.: 2;-8

8) x^2+3x-10=0
x^2+3x+2.25=12.25
(x+1.5)^2=12.25
x+1.5=3.5     или   х+1.5=-3.5
х=2                         х=0=-5
Отв.: 2; -5

9) x^2-x=12
x^2-x+0.25=12.25
(x-0.5)^2=12.25
х-0.5=3.5    или   х-0.5=-3.5
х=4                       х=-3
Отв.: 4; -3

№4
1) 9x^2-6x+1=4
x^2-2*(1/3)+(1/3)^2=(2/3)^2
(x-1/3)^2=(2/3)^2
х-1/3=2/3           или       х-1/3=-2/3
х=1                                  х=-1/3
Отв.: 1; -1/3

2) -x^2-6x-8=0
x^2+6x+9=1
(x+3)^2=1
x+3=1   или  х+3=-1
х=-2               х=-4
Отв.: -2; -4

3) 2x^2-8x+8=32
x^2-4x+4=16
(x-2)^2=16
х-2=4     или  х-2=-4
х=6                 х=-2
Отв.: 6;-2

4) 0.2x^2-1.2x+1.8=5
x^2-6x+9=25
(x-3)^2=25
x-3=+-5
х=8 или х=-2
Отв.: 8;-2

5) 2x^2+5x+3=0
x^2+2.5x+1.5=0
x^2+2.5x+1.5625=0.625
(x+1.25)^2=0.25^2
x+1.25=0.25 или х+1.25=-0.25
х=-1                     х=-1.5
Отв.: -1;-1.5

6)2/3x^2-x+1/3=0
x^2-1.5x+0.5=0
x^2-1.5x+0.5625=0.625
(x-0.75)^2=0.25^2
х-0.75=0.25       или  х-0.75=-0.25
х=1                            х=0.5
Отв.: 1;0.5
35
Контакты
Обратная связь
support@sproshu.net
Спрошу
О проекте
Новым пользователям
Новым экспертам