Felhalbine
6 год назад
Найдите количество точек экстремума функции g(x) = x^7-35x^5
ОТВЕТЫ
Азарий
Jul 7, 2019
найдите количество точек экстремума функции g(x)=x^7-35x^5
1)g(x)=7x^6-35·5x^4=7x^4(x^2-25)
2)g(x)=0 7x^4(x^2-25)=0 ⇔x1=0 x2=-5 x3=5
+ (g(x)gt;0) - (g(x)lt;0) - + (g(x)gt;0)
3)g(x)gt;0 (g(x)lt;0) -------------------(-5)--------------0------------------5-------------
x2 x1 x3
max min
x2, x3 - точки экстремумов функции g(x)
1)g(x)=7x^6-35·5x^4=7x^4(x^2-25)
2)g(x)=0 7x^4(x^2-25)=0 ⇔x1=0 x2=-5 x3=5
+ (g(x)gt;0) - (g(x)lt;0) - + (g(x)gt;0)
3)g(x)gt;0 (g(x)lt;0) -------------------(-5)--------------0------------------5-------------
x2 x1 x3
max min
x2, x3 - точки экстремумов функции g(x)
146
