2. Равные углы BAC и ACD отложены по разные стороны от прямой AC (см.рисунок). Докажите что BC = AD, если угол BCA = углу DAC.

Второй признак равенства треугольников: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

У треугольников BAC и ACD общая сторона AC и равны прилегающие углы. Значит эти треугольники равны. А у равных треугольников стороны равны. Поэтому BC = AD.