Найдите все целые решения неравенства 1 меньше либо равно 7 в степени х-3 меньше 49

Question

Алгебра

Ianlak

6 год назад

Найдите все целые решения неравенства 1 меньше либо равно 7 в степени х-3 меньше 49

ОТВЕТЫ

Вуколович

Jul 7, 2019

$1\leq7^{x-3}\ \textless \ 49\\7^0\leq7^{x-3}\ \textless \ 7^2\\0\leq x-3\ \textless \ 2\\3\leq x\ \textless \ 5$
x∈[3; 5) – решение неравенства; теперь считаем целые: 3, 4, а вот 5 не входит, так как скобка круглая (неравенство строгое)

Ответ: неравенство $1\leq7^{x-3}\ \textless \ 49$ имеет 2 целых решения.

115