Решить неравенство!!!
$( \frac{x}{2} + \frac{5}{8}- \frac{15}{32x+88} )^2\ \textgreater \ = 1$

Question

Алгебра

Tygrasius

6 год назад

Решить неравенство!!!
$( \frac{x}{2} + \frac{5}{8}- \frac{15}{32x+88} )^2\ \textgreater \ = 1$

ОТВЕТЫ

Тарасов

Jul 7, 2019

$( \frac{4x*(4x+11)+5(4x+11)-15}{8(4x+11)})^{2} \geq 1$
Перемножаем, группируем, получаем
$( \frac{4 x^{2}+16x+10}{8x+22})^{2} \geq1$
$\frac{4 x^{2}+16x+10}{8x+22}=1$ и
$\frac{4 x^{2}+16x+10}{8x+22}=-1$
4x²+8x-12=0
D=256
x1=-3; x2=1

и

4x²+24x+32=0
D=64
x3=-4; x4=-2

32x+88≠0 ⇒ x≠-2,75 (вертикальная асимптота)
Исходя из полученных значений выбираем промежутки, согласно условию
x∈(-∞;-4]∪[-3;-2,75)∪(-2,75;-2]∪[1;+∞)

97