Решите уравнение lg(2x-1)+lg(x-9) = 2

Question

Алгебра

Ganis

6 год назад

Решите уравнение lg(2x-1)+lg(x-9) = 2

ОТВЕТЫ

Sevastian

Jul 7, 2019

$lg(2x-1)+lg(x-9)=2 \\amp;#10;2x-1\ \textgreater \ 0 \\amp;#10;x-9\ \textgreater \ 0 \\amp;#10;lg((2x-1)(x-9)) = lg 100 \\amp;#10;(2x-1)(x-9) = 100 \\ amp;#10;2x^2 - 19x + 9 - 100 = 0 \\amp;#10;2x^2 - 19x - 91 = 0 \\ amp;#10;(x-13)(2x+7) = 0 \\amp;#10;x-13=0 \\amp;#10;2x+7=0 \\amp;#10;x_1=13 \\ amp;#10;x_2= -3,5$

Но так как -3,5 не подходит, корень будет один
$x=13$

66