Найдите площадь фигуры ,ограниченной линиями y = x^2+2 и у = 6

Question

Математика

Burikus

6 год назад

Найдите площадь фигуры ,ограниченной линиями y = x^2+2 и у = 6

ОТВЕТЫ

Leopoldovich

Jul 7, 2019

Площадь такой фигуры равна разности площадей между общими точками.
1) Пределы интегрирования из уравнения
х²+2 = 6 или х² = 4 или a = 2 b = -2.
Площадь фигуры интеграл разности функций.
$S= \int\limits^a_b 4-{x^2} \, dx =4x- \frac{x^3}{3} = 5 \frac{1}{3} -(-5 \frac{1}{3} =10 \frac{2}{3}$
ОТВЕТ S = 10 2/3 ~ 10.667

199