Log5 (22-x) = log5 (2-x)+1 найти корень

Question

Алгебра

Федосий

6 год назад

Log5 (22-x) = log5 (2-x)+1 найти корень

ОТВЕТЫ

Гапон

Jul 7, 2019

$log_5 (22-x)= log_5 (2-x)+1$
ОДЗ:
$\left \{ {{22-x\ \textgreater \ 0} \atop {2-x\ \textgreater \ 0}} \right.$
$\left \{ {x\ \textless \ 22} \atop {x\ \textless \ 2}} \right.$
$x$ ∈ $(-$ ∞ $;2)$
$log_5 (22-x)= log_5 (2-x)+log_5 5$
$log_5 (22-x)= log_5 (5(2-x))$
$log_5 (22-x)= log_5 (10-5x)$
$22-x=10-5x$
$5x-x=10-22$
$4x=-12$
$x=-3$

Ответ: -3

278