Решите ,пожалуйста ,неравенство с лучом и пояснениями, буду благодарна

Question

Алгебра

Syavyukta

6 год назад

Решите ,пожалуйста ,неравенство с лучом и пояснениями, буду благодарна

ОТВЕТЫ

Erast

Jul 7, 2019

$x\ \textless \ \sqrt{2-x}\\1) \left \{ {{x \geq 0} \atop {2-x \geq 0}} \right. \left \{ {{x \geq 0} \atop {x \leq 2}} \right.$
$x$ ∈ $[0;2]$
$x\ \textless \ \sqrt{2-x} |^2\\x^2\ \textless \ 2-x\\x^2-x+2\ \textless \ 0$
Нули: ${ {{x=-2} \atop {x=1}} \right.$
$\left \{ {{+++(-2)---(1)+++\ \textgreater \ x} \atop {-----[0]++++[2]-\ \textgreater \ x}} \right.$
$x$ ∈ $[0;1)$
2) $\left \{ {{x\ \textless \ 0} \atop {2-x \geq 0}} \right. \left \{ {{x\ \textless \ 0} \atop {x \leq 2}} \right.$
$x$ ∈ $(-\infty;0)$
Если $x\ \textless \ 0$ , то $\sqrt{2-x}\ \textgreater \ x$
при любом $x$ удовлетворяет ОДЗ.
Осталось объединить неравенства.
Ответ: $(-\infty;1)$

92