
Диодор
6 год назад
В треугольника ABC известны три стороны a = 71, b = 84√2 , c = 85. Найдите угол который лежит против стороны c .
Срочно!
ОТВЕТЫ

Nesivesch
Jul 7, 2019
Ответ 45 градусов. Рисуем треугольник, отмечаем нужный нам угол и дальше по теореме косинусов находим угол:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosγ
делаем несложные расчеты с квадратами и получаем:
cosγ= 1/√2, то есть = √2/2
γ= π/4 + 2πn, n∈Z
а для нашего треугольника по таблице значений косинусов и синусов находим, что π/4 = 45°
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosγ
делаем несложные расчеты с квадратами и получаем:
cosγ= 1/√2, то есть = √2/2
γ= π/4 + 2πn, n∈Z
а для нашего треугольника по таблице значений косинусов и синусов находим, что π/4 = 45°
190