Дано abcd трапеция, be и cf- высота, угол abe равен 30 градусов, ab равно 4 см. найти cf

Question

Геометрия

Афонович

6 год назад

Дано abcd трапеция, be и cf- высота, угол abe равен 30 градусов, ab равно 4 см. найти cf

ОТВЕТЫ

Sazh

Jul 7, 2019

Рассматриваем треугольник abe ∠abe = 30°. против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы ⇒ ae = 2 см(ab = 4 см).
теперь по теореме Пифагора найдём be
$BE = \sqrt{AB ^{2} - AE^{2} } = \sqrt{4^{2} - 2^{2} } = \sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$ см
так как be и cf высоты трапеции abcd, они параллельны и равны ⇒ $CF = 2 \sqrt{3}$ см

129