Найдите область определения функции y = √tg2x

Question

Алгебра

Baal

6 год назад

Найдите область определения функции y = √tg2x

ОТВЕТЫ

Крещенский

Jul 7, 2019

Для $tg(x)$ область определения $(- \frac{ \pi }{2}; \frac{ \pi }{2} )$ с периодом, равным $\pi$ . Для $tg(2x)$ область определения и период сокращаются в 2 раза: соответственно $(- \frac{ \pi }{4}; \frac{ \pi }{4})$ и $\frac{ \pi }{2}$ . Для подкоренного выражения надо убрать отрицательные значения.
В итоге: x∈ $[0;\frac{ \pi }{4}) + \frac{ \pi }{2}*n, n$ ∈Z.

48