Розкласти на множники 2а²-2в²-(а-в)²

Question

Алгебра

Георгий

6 год назад

Розкласти на множники 2а²-2в²-(а-в)²

ОТВЕТЫ

Yurevich

Jul 7, 2019

2a²-2b²-(a-b)²
Вынесем общий множитель за скобки:
2(а²-b²)-(a-b)²
Разложим на множители первую скобку:
2(а-b)(a+b)-(a-b)²
Вынесем за скобки общий множитель a-b:
(2(a+b)-(a-b))(a-b)
Раскроем скобки:
(2а+2b-a+b)(a-b)
Нужно вычесть и сложить подобные члены:
(a+3b)(a-b).

$2a^2-2b^2-(a-b)^2=2(a^2-b^2)-(a-b)^2=2(a-b)(a+b)-(a-b)^2=$ $=(a-b)(2(a+b)-(a-b))=(a-b)(2a+2b-a+b)=$ $(a-b)(a+3b)$

56