Dalagrinn
6 год назад
Решите,пожалуйста,тригонометрическое уравнение!)
ОТВЕТЫ
Bryachislav
Jul 7, 2019
Раскрою cos2x как cos^2x-sin^2
cos^2x-sin^2x-sin^2x=cosx
По основному тригонометрическому тождеству cos^2x-sin^2x=-1
-1-sin^2x=cosx
По тому же тождеству -1-sin^2x=cos^2x
cos^2x-cosx=0
Выносим косинус за скобку
cosx(cosx-1)=0
1)cosx=0 - частный случай
x=п/2+пn, n принадлежит Z
2) cosx=1 - частный случай
x=2пn, n принадлежит Z
cos^2x-sin^2x-sin^2x=cosx
По основному тригонометрическому тождеству cos^2x-sin^2x=-1
-1-sin^2x=cosx
По тому же тождеству -1-sin^2x=cos^2x
cos^2x-cosx=0
Выносим косинус за скобку
cosx(cosx-1)=0
1)cosx=0 - частный случай
x=п/2+пn, n принадлежит Z
2) cosx=1 - частный случай
x=2пn, n принадлежит Z
49
Смежные вопросы:
