Помогите пожалуйста с алгеброй

Question

Алгебра

Мартын

6 год назад

Помогите пожалуйста с алгеброй

ОТВЕТЫ

Феклист

Jul 7, 2019

Область допустимых значений:
-10+11х≥0
11х≥10
х≥ 10/11, х∈ [10/11; +∞) -ОДЗ
√(-10+11х) = х возведем обе части в квадрат
-10+11х=х²
х²-11х+10=0
D =121-40=81 √D = √81 =9
х₁ =(11-9)/2 = 1
х₂ = (11+9)/2 =10 - больший корень

$\sqrt{-10+11x} =x$
$\left \{ {{x \geq 0} \atop { (\sqrt{-10+11x} )^2=x^2}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 0} \atop { -10+11x}=x^2}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 0} \atop {x^2-11x+10=0}} \right.$
$x^2-11x+10=0$
$D=(-11)^2-4*1*10=121-40=81$
$x_1= \frac{11+9}{2}=10$ - больший корень уравнения
$x_2= \frac{11-9}{2}=1$
Ответ: $10$

64