Худобашев
6 год назад
Найдите все значения параметра а,при которых неравество ... истинно при любых х
ОТВЕТЫ
Августинович
Jul 7, 2019
Решение смотри в приложении
(a²-1)x²+2(a-1)x+2gt;0;
D=(2(a-1))²-4*(a²-1)*2=4(a-1)²-8(a-1)(a+1)=4(a-1)(a-1-2(a+1))=4(a-1)(a-1-2a-2)=4(a-1)(-a-3)=-4(a-1)(a+3).
Данное неравенство будет истинно при любых х, если дискриминант меньше нуля:
-4(a-1)(a+3)lt;0;
4(a-1)(a+3)gt;0;
a≠1, a≠-3;
a∈(-∞;-3)∪(1;+∞).
Ответ: a∈(-∞;-3)∪(1;+∞).
D=(2(a-1))²-4*(a²-1)*2=4(a-1)²-8(a-1)(a+1)=4(a-1)(a-1-2(a+1))=4(a-1)(a-1-2a-2)=4(a-1)(-a-3)=-4(a-1)(a+3).
Данное неравенство будет истинно при любых х, если дискриминант меньше нуля:
-4(a-1)(a+3)lt;0;
4(a-1)(a+3)gt;0;
a≠1, a≠-3;
a∈(-∞;-3)∪(1;+∞).
Ответ: a∈(-∞;-3)∪(1;+∞).
6
