Можно ли назвать функцию отображением множества значения аргумента в область определения функции

Да. так как это взаимосвязано

===========================================================
Функция как соответствие между элементами двух множеств, область определения функции как наибольшее множество значений аргумента, которое ... с помощью функции y = f(x)
множество X отображается в множество Y. 
============================================================