Найдите корни уравнения:
ctg(3pi/2-3x)-tgx = 0

Ctg(3pi/2-3x) = tg(3x)
tg 3x - tg x = 0
tg 3x - tg x = sin (3x - x)/cos 3x*cos x = 0
Дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель нет.
{ sin 2x = 0
{ cos 3x =/= 0
{ cos x =/= 0
Получаем
{ 2sin x*cos x = 0
{ cos 3x =/= 0
{ cos x =/= 0
Решение системы
sin x = 0
x = pi*k