Помогите решить пример по алгебре 10 класс

Question

Алгебра

Anayarius

6 год назад

Помогите решить пример по алгебре 10 класс

ОТВЕТЫ

Nesivesch

Jul 7, 2019

$log_{2} (x+1)+ log_{2} (x-3)=5$
ОДЗ:
$\left \{ {{x+1\ \textgreater \ 0} \atop {x-3\ \textgreater \ 0}} \right.$
$\left \{ {{x\ \textgreater \ -1} \atop {x\ \textgreater \ 3}} \right.$
$x$ ∈ $3;+$ ∞ $)$
$log_{2} (x+1)+ log_{2} (x-3)=log_{2} 32$
$log_{2}( (x+1) (x-3))=log_{2} 32$
$log_{2}(x^2-2x-3)=log_{2} 32$
$x^2-2x-3= 32$
$x^2-2x-35=0$
$D=(-2)^2-4*1*(-35)=144$
$x_1= \frac{2+12}{2} =7$
$x_2= \frac{2-12}{2} =-5$ - не удовл.

Ответ: 7

277