Y'sinx-y cosx = 0 если y = 1,при x = пи/2
решить срочно нужно)

Question

Математика

Landann

6 год назад

Y'sinx-y cosx = 0 если y = 1,при x = пи/2
решить срочно нужно)

ОТВЕТЫ

Zhauheste

Jul 7, 2019

$y\, sinx -y\, cosx=0\; ;\; \; y(\frac{\pi}{2})=1\\\\y=\frac{dy}{dx}=\frac{y\, cosx}{sinx}\\\\\int \frac{dy}{y} = \int \frac{cosx\, dx}{sinx} \\\\ln|y|=\int \frac{d(sinx)}{sinx} \; \; \; [\; \int \frac{dt}{t}=ln|t|+C\; ]\\\\ln|y|=ln|sinx|+ln|C|\quad \; [\; \int ctgx\, dx=\int \frac{cosx\, dx}{sinx}=ln|sinx|+C\; ]\\\\y=C\cdot sinx\; \; (obshee\; reshenie)\\\\y( \frac{\pi}{2} )=1\; \; \to \; \; 1=C\cdot sin\frac{\pi}{2}\; ;\; \; 1=C\cdot 1\; ;\; \; C=1\\\\y(chastnoe)=sinx$

265

Y'sinx-y cosx = 0 если y = 1,при x = пи/2 решить срочно нужно)

Y'sinx-y cosx = 0 если y = 1,при x = пи/2
решить срочно нужно)