Lazel
6 год назад
Найти решение системы линейных уравнений вида A1*x + B1*y = C1, A2*x - B2*y = C2
ОТВЕТЫ
Иоанн
Jul 7, 2019
{A₁*x + B₁*y = C₁, Умножаем на В₂
{A₂*x - B₂*y = C₂, Умножаем на В₁
{A₁B₂*x + B₁B₂*y = C₁B₂,
{A₂B₁*x - B₁B₂*y = C₂B₁,
Складываем
(A₁B₂+A₂B₁)x=C₁B₂+C₂B₁
x=(C₁B₂+C₂B₁)/(A₁B₂+A₂B₁)
{A₁*x + B₁*y = C₁, Умножаем на A₂
{A₂*x - B₂*y = C₂, Умножаем на A₁
{A₁A₂*x + B₁A₂*y = C₁A₂,
{A₂A₁*x - A₁B₂*y = C₂A₁,
Вычитаем
(B₁A₂+A₁B₂)y=C₁A₂-C₂A₁
y=(C₁A₂-C₂A₁)/(B₁A₂+A₁B₂)
{A₂*x - B₂*y = C₂, Умножаем на В₁
{A₁B₂*x + B₁B₂*y = C₁B₂,
{A₂B₁*x - B₁B₂*y = C₂B₁,
Складываем
(A₁B₂+A₂B₁)x=C₁B₂+C₂B₁
x=(C₁B₂+C₂B₁)/(A₁B₂+A₂B₁)
{A₁*x + B₁*y = C₁, Умножаем на A₂
{A₂*x - B₂*y = C₂, Умножаем на A₁
{A₁A₂*x + B₁A₂*y = C₁A₂,
{A₂A₁*x - A₁B₂*y = C₂A₁,
Вычитаем
(B₁A₂+A₁B₂)y=C₁A₂-C₂A₁
y=(C₁A₂-C₂A₁)/(B₁A₂+A₁B₂)
159
