В треугольник ABC вписан ромб AMKP так, как
показано на рисунке. Найдите сторону ромба, если
AB = 18 см, AC = 12 см.

Ромб АМКР  АМ=МК=КР=АР=х
Так как АМКР - ромб МК||АР, МК||AC, lt;BAC=lt;BMK, lt;MBK - общий, тогда ▲АВС подобен ▲МВК (1 свойство подобия - по 2 углам)
АВ/МВ=АС/МК, где АВ=18, МВ=18-х, АС=12, МК=х
18/(18-х)=12/х
18*х=12*(18-х) 
18*х=216-12*х
18*х+12*х=216
30*х=216
х=7,2