Постройте график функции y = 1/x-1 и найдите :

Question

Алгебра

Василий

6 год назад

Постройте график функции y = 1/x-1 и найдите :

ОТВЕТЫ

Кирсан

Jul 7, 2019

1) Функция существует, если знаменатель дроби не обращается в нуль, то есть $x\ne0$ . Область определения функции: $D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$ Точка разрыва - х=0.

2) Горизонтальная асимптота: $y=\displaystyle \lim_{x \to \infty} \bigg(\frac{1}{x} -1\bigg)=-1$ . Поэтому множество значений функции равно $E(y)=(-\infty;-1)\cup(-1;+\infty).$

3) График функции у=-1/х-1 убывает на всей числовой прямой, кроме х=0

4) Точек экстремума нет, ведь точки минимума и максимума - нет(критические точек нет).

5) Вертикальная асимптота: x=0

Горизонтальная асимптота: y = -1

229