При каких значения n уравнение X^2+nX+6 = 0 имеет только один корень

X^2 + nx + 6 = 0
D = b^2 - 4ac = n^2 - 4*1*6 = n^2 - 24 = 0
n = кор (24) = кор (4*6) = 2 кор(6)

Это уравнение имеет один корень когда дискриминант равен нулю (D=0):
D=b^2-4ac
b=n, a=1, c=6
Решаем уравнение:
n^2-4*1*6=0
n^2-24=0
n^2=24
n=+-√24
n=+-2√6