Решить уравнение x* $e^{y}$ dy+2x²dx = xdx

Question

Математика

Александр

6 год назад

Решить уравнение x* $e^{y}$ dy+2x²dx = xdx

ОТВЕТЫ

Павлович

Jul 7, 2019

Разделим все на x, получим
$e^{y}dy + 2xdx = dx$
$e^{y}dy = dx - 2xdx$
$e^{y}dy = (1 - 2x)dx$
загоняем (1-2x) под дифференциал
$e^{y}dy = - \frac{1}{2} (1 - 2x)d(1-2x)$
считаем интегралы
$e^{y} = -\frac{1}{4} (1 - 2x)^2 + C$
$y =ln( -\frac{1}{4} (1 - 2x)^2 + C)$

32

Решить уравнение x**dy+2x²*dx = xdx

Решить уравнение x* $e^{y}$ dy+2x²dx = xdx