Yggrius
7 год назад
Помогите. у равно сторонего треугольника все углы равны. попробуйте объяснить почему это так
ОТВЕТЫ
Нонн
Jul 6, 2019
доказательство
треугольник АВС равносторонний
пускай каждая сторона будет а. проводим из угла медиану ВD, которая будет биссектрисой и высотой.
AD=DC=1/2a.
треугольник ADB прямоугольный, т.к угол D=90
по свойству прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, а у нас АВ=а, AD=1/2а, значит, угол АВD=30
BD-биссектриса, сотюда угол АВС=60
в труегольнике ABD угол D=90, угол В=30, значит, А=60
треугольник АВС: А=60, В=60, С=180-60-60=60.
таким образом все углы в равностороннем труегольнике равны и каждый по 60 градусов
треугольник АВС равносторонний
пускай каждая сторона будет а. проводим из угла медиану ВD, которая будет биссектрисой и высотой.
AD=DC=1/2a.
треугольник ADB прямоугольный, т.к угол D=90
по свойству прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, а у нас АВ=а, AD=1/2а, значит, угол АВD=30
BD-биссектриса, сотюда угол АВС=60
в труегольнике ABD угол D=90, угол В=30, значит, А=60
треугольник АВС: А=60, В=60, С=180-60-60=60.
таким образом все углы в равностороннем труегольнике равны и каждый по 60 градусов
У треугольника 3 угла(у всех)
у равностороннего они равны
равносторонний треугольник также и равнобедренный
сумма всех углов = 180 градусов
потом
против равных сторон лежат равные углы
у равносторон. треугольника кроме углов еще и стороны равныесли стороны равны значит углы тоже равны по 60 градусов 180:3=60 если стороны треугольника равны то и все его элементы равны, в том числе и углы.
у равностороннего они равны
равносторонний треугольник также и равнобедренный
сумма всех углов = 180 градусов
потом
против равных сторон лежат равные углы
у равносторон. треугольника кроме углов еще и стороны равныесли стороны равны значит углы тоже равны по 60 градусов 180:3=60 если стороны треугольника равны то и все его элементы равны, в том числе и углы.
35
