Сравните числа. 27 в 19 степени и 81 в 15

Question

Математика

Kelemand

7 год назад

Сравните числа. 27 в 19 степени и 81 в 15

ОТВЕТЫ

Saebov

Jul 6, 2019

$27 = 3^{3} \\ 27^{19} = ( 3^{3} )^{19} = 3^{19*3} = 3^{57} \\ 81= 3^{4} \\ 81^{15} = ( 3^{4} )^{15} = 3^{15*4} = 3^{60}$
При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются.
60 gt; 57, значит, $3^{60} \ \textgreater \ 3^{57} \\ 81^{15} \ \textgreater \ 27^{19}$

167