Геометрическая прогрессия задана условием b1 = -3, bn+1 = 6bn. найдите сумму. первых 4 ее членов

Question

Алгебра

Валентина

6 год назад

Геометрическая прогрессия задана условием b1 = -3, bn+1 = 6bn. найдите сумму. первых 4 ее членов

ОТВЕТЫ

Velazvush

Jul 6, 2019

По условию, знаменатель этой прогрессии равен 6, то есть q=6.

$S_n= \dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$

Сумма первых 4 членов геометрической прогрессии:

$S_4= \dfrac{b_1(1-q^4)}{1-q}= \dfrac{b_1(1-q)(1+q)(1+q^2)}{1-q} =b_1(1+q)(1+q^2)=\\ \\ \\ =(-3)\cdot (1+6)\cdot(1+6^2)=-777$

Ответ: -777.

271