Вацлав
6 год назад
Для чисел x, y и z выполняются три равенства: (x+y)(x+y+z) = 3; (y+z)(y+z+x) = 4; (z+x)(z+x+y) = 5. Найдите (x+y+z)^2
ОТВЕТЫ
Маркович
Jul 6, 2019
Сложим эти равенства:
(x+y)(x+y+z)+(y+z)(y+z+x)+(z+x)(z+x+y)=3+4+5
(x+y+z)(x+y+y+z+z+x)=12
(x+y+z)(2x+2y+2z)=12
(x+y+z)²=6
(x+y)(x+y+z)+(y+z)(y+z+x)+(z+x)(z+x+y)=3+4+5
(x+y+z)(x+y+y+z+z+x)=12
(x+y+z)(2x+2y+2z)=12
(x+y+z)²=6
229
