Нужно упростить. Не тупо перемножая, но подробно
( a - 1 ) * ( a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2+ a + 1 ) + 1

Question

Математика

Nagupatav

7 год назад

Нужно упростить. Не тупо перемножая, но подробно
( a - 1 ) * ( a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2+ a + 1 ) + 1

ОТВЕТЫ

Мартемьян

Jul 6, 2019

Есть формула:

$a^n-b^n = (a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1})$

В данном случае:
$a^{10} - 1 = (a-1)(a^9+a^8+...+a+1)$

$( a - 1 )(a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2+ a + 1 ) + 1$ $= a^{10}-1+1=a^{10}$

79

Нужно упростить. Не тупо перемножая, но подробно ( a - 1 ) * ( a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2+ a + 1 ) + 1

Нужно упростить. Не тупо перемножая, но подробно
( a - 1 ) * ( a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2+ a + 1 ) + 1