Через точку М перетину діагоналей прямокутника АВСD до його площини проведено перпендикуляр SM і точку S з'єднано з серединою сторони СD.Знайти довжину відрізка SD, якщо АВ = 10 см, ВС = 24 см,кутMSF = 60 градусів.

Дано:
АВСD - прямокутник
SM⊥MF
SM⊥MD
∠MSF=60°
AB=10см
ВС=24см
DF=FC
---------------------
SD-

Δ SMF - прямокутний
∠SMF=90-60=30°
MF=1/2 ВС=24:2=12(см)
SM/MF=tg 30°
SM=MF*1/√3=12/√3=(12*√3) / (√3*√3)=4√3(см)
МD=√(DC²+BC²)  :2=√(10²+24²) :2=√(100+576):2=√676:2=26:2=13(см) -(теор.Піфагора)
SD=√(MD²+SM²)=√(13²+(4√3)²)=√(169+48)=√217≈14,73(см) - (теор. Піфагора)