Помогитеееееееееееееееееееееееее

Question

Математика

Necivsegk

7 год назад

Помогитеееееееееееееееееееееееее

ОТВЕТЫ

Shinelzha

Jul 6, 2019

$\left(\begin{array}{ccccc}1amp;2amp;-4amp;\; \; 3|amp;8\\2amp;2amp;4amp;-3|amp;5\\3amp;2amp;12amp;-9|amp;2\end{array}\right) \to \left(\begin{array}{ccccc}1amp;2amp;-4amp;\; \; 3|amp;8\\0amp;-2amp;12amp;-9|amp;-11\\0amp;-4amp;24amp;-18|amp;-22\end{array}\right)\\\\\\\to \left(\begin{array}{ccccc}1amp;0amp;8amp;-6|amp;-3\\0amp;-2amp;12amp;-9|amp;-11\\0amp;0amp;0amp;\; \; 0|amp;0amp;\end{array}\right) \; \to \left(\begin{array}{ccccc}1amp;0amp;8amp;-6|amp;-3\\0amp;1amp;-6amp;9/2|amp;11/2\\\end{array}\right)$

Ранг матрицы системы = рангу расширенной матрицы = 2 , следовательно система совместна . Система неопределённая, т.к. ранг меньше количества неизвестных: rang=2 lt; n=4 .
Базисные неизвестные: $x_1,\; x_2$ , свободные неизвестные: $x_3,\; x_4$ .

Общее решение: $X_{obshee }=\left\{\begin{array}{c}x_1=-8x_2+6x_3-3\\x_2=6x_3-\frac{9}{2}x_4+\frac{11}{2}\\x_3\in R\\x_4\in R\end{array}\right$ .

Базисное решение: $X_{bazisnoe}= \left(\begin{array}{c}-3\\\frac{11}{2}\\0\\0\end{array}\right)$

131