Найти предел: Lim корень 4 степени из(x)-2 ÷ корень из(x)-4, при x-->16

Question

Алгебра

Ярмило

6 год назад

Найти предел: Lim корень 4 степени из(x)-2 ÷ корень из(x)-4, при x-->16

ОТВЕТЫ

Ознобишин

Jul 6, 2019

$\lim_{x \to \ 16} \frac{ \sqrt[4]{x}-2 }{ \sqrt{x} -4} = \lim_{x \to \ 16} \frac{ \sqrt[4]{x}-2 }{ \ ( \sqrt[4]{x}-2 )( \sqrt[4]{x}+2 )} = \lim_{x \to \ 16} \frac{ \ 1 }{ \ \sqrt[4]{x}+2 }= \frac{1}{ \sqrt[4]{16}+2 }$ $= \frac{1}{2+2}= \frac{1}{4}$

31